题目内容
9．已知复数z=1+i，则$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
分析 把z=1+i代入$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵数z=1+i，
∴$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$=$\frac{|1+i-1|}{1-i-1}=\frac{|i|}{-i}=\frac{1}{-i}=i$，
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，则C的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，π） | C． | [$\frac{π}{3}$，π） | D． | （0，$\frac{π}{6}$] |
17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，则M∩N=（ ）
| A． | （0，2] | B． | （-1，2] | C． | （-1，+∞） | D． | R |
14．在△ABC中，知cosA=$\frac{c}{a}$cosC，b+c=2+$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{3}{4}$，则△ABC的面积是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
1．已知函数g（x）=f（x）-x是偶函数，且f（3）=4，则f（-3）=（ ）
| A． | -4 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 4 |
18．已知甲、乙、丙三种食物的维生素及成本入戏表实数：
某学校食堂欲将这三种食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000单位的维生素C及40000单位的维生素D．
（1）设所用食物甲、乙、丙的质量分别为xkg，ykg，100-x-ykg（x≥0，y≥0），试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）用x，y表示这100kg混合食物的成本z，求出z的最小值．
| 食物类型 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 维生素C（单位/kg） | 300 | 500 | 300 |
| 维生素D（单位/kg） | 700 | 100 | 300 |
| 成本（元/kg） | 5 | 4 | 3 |
（1）设所用食物甲、乙、丙的质量分别为xkg，ykg，100-x-ykg（x≥0，y≥0），试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）用x，y表示这100kg混合食物的成本z，求出z的最小值．