Question

（2012•黄州区模拟）已知复数

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），则a-b=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先求出

3+i

1-i

=1+2i，再由复数

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），求出a和b，由此能求出a-b．

解答：解：

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i+3i+i2

2

=1+2i，
∵复数

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），
∴a=1，b=2，
∴a-b=1-2=-1．
故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要注意复数相等的概念的合理运用．