题目内容

（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）=
|log
x
4
-1|-2，|x|≤1
1
1+x
1
3
，|x|＞1
，则f（f（27））=（　　）
分析：由题设条件，先求出f（27）=
1
1+27
1
3
=
1
4
，f（f（27））=f（
1
4
）=|log4
1
4
-1|-2=0．
解答：解：∵f（x）=
|log
x
4
-1|-2，|x|≤1
1
1+x
1
3
，|x|＞1
，
∴f（27）=
1
1+27
1
3
=
1
4
，
∴f（f（27））=f（
1
4
）=|log4
1
4
-1|-2=0．
故选A．
点评：本题考查分段函数的函数值求法，解题时要认真审题，仔细解答，是基础题．
练习册系列答案
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（2012•黄州区模拟）已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），设函数f（x）=
m
•
n
+1．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，求f（x）的取值范围．
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（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
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（2012•黄州区模拟）已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
3+
2
+
3
3+
2
+
3
．
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