题目内容
3．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（ ）
| A． | 7 | B． | 9 | C． | 11 | D． | 13 |
分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：由题意，模拟执行程序框图，可得
S=0，k=1
满足条件S＞-1，S=lg$\frac{1}{3}$，k=3
满足条件S＞-1，S=lg$\frac{1}{3}$+lg$\frac{3}{5}$，k=5
满足条件S＞-1，S=lg$\frac{1}{3}$+lg$\frac{3}{5}$+lg$\frac{5}{7}$，k=7
满足条件S＞-1，S=lg$\frac{1}{3}$+lg$\frac{3}{5}$+lg$\frac{5}{7}$+lg$\frac{7}{9}$，k=9
满足条件S＞-1，S=lg$\frac{1}{3}$+lg$\frac{3}{5}$+lg$\frac{5}{7}$+lg$\frac{7}{9}$+lg$\frac{9}{11}$=lg（$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{9}$×$\frac{9}{11}$）=lg$\frac{1}{11}$=-lg11，k=11
不满足条件S＞-1，退出循环，输出k的值为11．
故选：C．
点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
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