题目内容

$数学公式$ 的展开式中，常数项为________（用数字作答）．

280
分析：根据分别计数原理判断出出现常数项的情况共有三种情况，求出各种情况的系数即得到常数项．
解答： $\text{[math]}$ 展开式的常数项是四个括号全出 $\text{[math]}$ ，或一个括号出 $\text{[math]}$ 一个括号出 $\text{[math]}$
两个括号出 $\text{[math]}$ 或两个括号出 $\text{[math]}$ 两个括号出 $\text{[math]}$
∴展开式中，常数项为
$\text{[math]}$ =280
故答案为280
点评：求二项展开式的特定项问题一般利用二项展开式的通项公式，有时也利用分布计数原理来求得．

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