题目内容
若向量
=（1，2），
=（1，-3），则向量
与
的夹角等于（ ）A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
【答案】分析：设向量
与
的夹角等于θ，求出 
以及这两个向量的模，代入 cosθ=
运算求得 cosθ 的值，再由θ的范围求出θ的值．
解答：解：设向量
与
的夹角等于θ，∵
=1-6=-5，|
|=
，|
|=
，
∴cosθ=
=
=-
．
再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
与的夹角等于θ，求出 以及这两个向量的模，代入 cosθ= 运算求得 cosθ 的值，再由θ的范围求出θ的值．解答：解：设向量
与的夹角等于θ，∵=1-6=-5，||=，||=，∴cosθ=
==-．再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
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若向量
=（1，2），
=（-3，4），则（
•
）•（
+
）等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、20 | B、（-10，30） |
| C、54 | D、（-8，24） |
若向量
=（1，2），
=（1，-1），则2
+
与
-
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|