Question

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为          

Answer 1

试题分析：设矩形的一边长为xcm，则另一长为(10-x)cm 则圆柱体积
 (0<x<10)则 (0<x<10)         6分
令得 或（舍）易知为函数唯一极大值点。
所以           2分
点评：利用圆柱的体积，其中根据已知条件，设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，是解答本题的关键。在求函数极值（最值）的过程中，可以应用导数，也可以利用均值定理。