已知函数f(x)=ex-e-x+1的导函数为f′的奇偶性为( )A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数也是偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知函数f（x）=e^x-e^-x+1的导函数为f′（x），则函数f′（x）的奇偶性为（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	非奇非偶函数		D．	既是奇函数也是偶函数

分析求函数的导数，结合函数单调性之间的定义进行判断即可．

解答解：函数的导数为f′（x）=e^x+e^-x，
则f′（-x）=e^x+e^-x=f′（x），
即函数f′（x）为偶函数，
故选：B．

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，结合函数的导数公式是解决本题的关键．

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1．设p：1＜x＜2，q：2^x＞1，则p是q成立的充分不必要条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．

2．已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合$B=\{\left.x\right|8＜{（\frac{1}{2}）^x}＜16\}$，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

19．已知数列{a_n+1-2a_n}（n∈N^*）是公比为2的等比数列，其中a₁=1，a₂=4．
（Ⅰ）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$} 是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

6．在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．a_ij表示位于第i

a₁₁	a₁₂	a₁₃	…
a₂₁	a₂₂	a₂₃	…
a₃₁	a₃₂	a₃₃	…
…	…	…	…

行第j列的数，其中${a_{24}}=\frac{1}{8}$，a₄₂=1，${a_{54}}=\frac{5}{16}$．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求a_ij的计算公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足b_n=a_nn，{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N^*）关于下列命题：
①若a₁=$\sqrt{3}$，则a₃=0；
②对任意的a₁（a₁≠$\frac{\sqrt{3}}{3}$），均有a_n+3=a_n（n∈N^*）
③若a₁=tanα，a₂=tanβ，a₃=tanγ，α、β、γ∈（0，2π），则α、β、γ成等差数列；
④当$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜a₁＜$\sqrt{3}$时，S_3n＜0
其中正确的命题有（　　）

3．已知A、B、C是直线l上三点，点O不在直线l上，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$满足：$\overrightarrow{OA}$=（y+1）$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$1nx，x、y之间满足函数关系y=f（x），且不等式2x²≤f（x）+m²-2bm-1对任意的x∈[$\frac{1}{2}$，1]及b∈[-1，1]都恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

20．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=3^lg2，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

1．已知y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$（y＜1），则用含y的代数式来表示的x=（　　）

$\frac{1+y}{1-y}$

ln$\frac{1+y}{1-y}$

$\frac{1}{2}$ln$\frac{1+y}{1-y}$

$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-y}{1+y}$