题目内容

桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个，相同颜色的球不加以区分，将此9个球排成一排共有
 
 种不同的排法．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：可以考虑将此9个球同色加以区分的排成一排，然后再加以区分，除以相同颜色的球的排列数即可．
解答： 解：可以考虑将此9个球同色加以区分的排成一排，然后再加以区分，除以相同颜色的球的排列数即可．
所以满足题意的排列种数共有
A
9
9
A
3
3
A
3
3
A
3
3
=1680种．
故答案为：1680．
点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，焦点为F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），且离心率e=
2
2
3
，求椭圆的方程．
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．
求证：EF∥平面BCD．
下列命题中真命题的序号是
 

①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题
②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题
④“若x-3
1
2
是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
给出下面命题：
①两两相交的三条直线确定一个平面
②没有交点的两直线平行
③设a，b，c是空间三条直线，若a和b相交，b和c相交，则a与c相交
④四条边都相等的四边形是平面图形
⑤平行于同一条直线的两直线互相平行
其中错误的命题有
 
．
设区域A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，c∈R}，若任取点（a，c）∈A，则关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为
 
．
已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．则∠ADF的度数=
 
．
36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，类比上述求解方法，可求得10000的所有正约数之和为
 
．
（1）化简：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
；
（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．

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