Question

有一个小自来水厂,蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池中注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水总量为80t吨.现在开始向池中注水并同时向居民小区供水.

(1)多少小时后蓄水池中水量最少?

(2)若蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张现象,问有几小时供水紧张?

Answer 1

解：设t小时后蓄水池中的水量为y吨,

    则y=(450+80t)-80t.

    (1)y=80t-160t+450=16(t-5)²+50(t≥0).

    所以当t=5,即t=5时,y_min=50.

    所以5小时后蓄水池中水量最少.

    (2)y=80t-160t+450＜1504t-8·t+15＜0＜＜＜t＜.

    因为=10,

    所以有10个小时供水紧张.