Question

设函数．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．

Answer 1

(1)，；(2)．

解析试题分析：(1)这是三角函数的典型问题，解决方法都是应用三角恒等式把它化为一个三角函数的形式：，然后应用正弦函数的性质得出相应的结论；(2)，由(1)
，这样通过条件可求出，这样在中就相当于已知，要求，显然应用正弦定理可得，而要求，我们只要利用三角形的内角和为，由式子
即可得．
试题解析：（1）=
=．       3分
所以的最小正周期为，       4分
值域为．       6分
（2）由，得．
为锐角，∴，，∴．       9分
∵，，∴．       10分
在△ABC中，由正弦定理得．       12分
∴．       14分
考点：(1)三角函数的性质；(2)解三角形．