题目内容
已知
为非零向量，
（t∈R），若
，当且仅当
时，
取得最小值，则向量
的夹角为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出向量
模的平方，通过向量的数量积得到
平方的最小值时，t的值利用
，求出向量
的夹角的余弦值，然后得到角的大小．
解答：解：
2=
=1+4t2+2t
=1+4t2+4tcos
，当t=
=
，时取得最小值，
所以cos
=
，
=
．
故选C．
点评：本题是中档题，考查向量的数量积的应用，注意二次函数的最小值与三角函数值的求法，考查计算能力．
模的平方，通过向量的数量积得到平方的最小值时，t的值利用，求出向量的夹角的余弦值，然后得到角的大小．解答：解：
2==1+4t2+2t=1+4t2+4tcos，当t==，时取得最小值，所以cos
=，=．故选C．
点评：本题是中档题，考查向量的数量积的应用，注意二次函数的最小值与三角函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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，当且仅当
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