Question

已知sinα和cosα是方程4x2+2

6

x+m=0的两实根
（1）求m的值；
（2）求

sinα

1-cotα

+

cosα

1-tanα

的值．

Answer 1

（1）sina+cosa=-

6

2

，
sina•cosa=

m

4

，
由sin²a+cos²a=1=（sina+cosa）²-2sinacosa=

6

4

-

2m

4

=1
∴m=1．
（2）

sinα

1-cotα

+

cosα

1-tanα

=

sinα

1- cosα sinα

+

cosα

1- sinα cosα

=

sin2α-cos 2α

sinα-cosα

=sinα+cosα
=-

6

2

．