题目内容
在△ABC中，已知
=（cos18°，cos72°），
=（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为 ．
【答案】分析：根据题目给出的向量的坐标求出
和
，然后运用数量积公式求出∠B，最后利用正弦定理求三角形的面积．
解答：解：由
=（cos18°，cos72°）=（cos18°，sin18°），得：
，所以
，
又
=（2cos63°，2cos27°），所以
=
，
所以cosB=
=
=
，则sinB=
，
所以
．
故答案为
．
点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示及应用，给出了平面当中两个向量的坐标，可以利用数量积公式求两个向量的夹角，考查了利用正弦定理求三角形的面积，训练了两角和与差的余弦，此题是中低档题．
和，然后运用数量积公式求出∠B，最后利用正弦定理求三角形的面积．解答：解：由
=（cos18°，cos72°）=（cos18°，sin18°），得：，所以，又
=（2cos63°，2cos27°），所以=，所以cosB=
==，则sinB=，所以
．故答案为
．点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示及应用，给出了平面当中两个向量的坐标，可以利用数量积公式求两个向量的夹角，考查了利用正弦定理求三角形的面积，训练了两角和与差的余弦，此题是中低档题．
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