Question

在坐标系中，分别画出满足不等式的角x的区域，并写出不等式的解集：
（1）    ；
（2）    ；
（3）tanx＞-1，x∈    ；
（4）cotx＞-1，x∈    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是三角函数的图象及三角函数的单调性，在坐标系中逐一画出正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图象，分析后，易给出不等式的解集．
解答：解：（1）正弦函数y=sinx的图象如下图示，由图象可得：当（+2kπ，+2kπ）（k∈Z）

（2）余弦函数y=cosx的图象如下图示，由图象可得：当（-+2kπ，+2kπ）（k∈Z）

（3）正切函数y=tanx的图象如下图示，由图象可得：当tanx＞-1，x∈（-+2kπ，+2kπ）（k∈Z）

（4）余切函数y=cotx的图象如下图示，由图象可得：当cotx＞-1，x∈（-π+2kπ，-+2kπ）（k∈Z）
故答案为：（+2kπ，+2kπ）（k∈Z），（-+2kπ，+2kπ）（k∈Z），（-+2kπ，+2kπ）（k∈Z），（-π+2kπ，-+2kπ）（k∈Z）
点评：解三角不等式时，我们常用数形结合的思想进行处理，利用三角函数的图象或单位圆辅助分析．