Question

已知α∈（

π

2

，π），sin(-α-π)=

5

5

，则sin(α-

3

2

π)=______．

Answer 1

∵已知α∈（

π

2

，π），sin(-α-π)=

5

5

，
∴-sin（π+α）=

5

5

，sinα=

5

5

．
∴sin(α-

3

2

π)=-sin(

3

2

π-α)=cosα=-

1-sin2α

=-

2 5

5

，
故答案为 -

2 5

5

．