Question

4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m³） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

• A． 不小于$\frac{5}{4}$m³
• B． 小于$\frac{5}{4}$m³
• C． 不小于$\frac{4}{5}$m³
• D． 不大于$\frac{4}{5}$m³

Answer 1

分析 根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；故当P≤120，可判断V≥$\frac{4}{5}$

解答 解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为P=$\frac{k}{v}$，
∵图象过点（1.6，60）
∴k=96
即P=$\frac{96}{v}$在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤120时，V=$\frac{96}{p}$≥$\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．