Question

（2012•上海）若

n

=（-2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为

arctan2

（结果用反三角函数值表示）．

Answer 1

分析：根据直线的法向量求出直线的一个方向向量，从而得到直线的斜率，根据k=tanα可求出倾斜角．

解答：解：∵

n

=（-2，1）是直线l的一个法向量
∴可知直线l的一个方向向量为（1，2），直线l的倾斜角为α得，tanα=2
∴α=arctan2
故答案为：arctan2

点评：本题主要考查了方向向量与斜率的关系，以及反三角的应用，同时运算求解的能力，属于基础题．