题目内容
（本题满分12分）已知二次函数
对任意
，都有
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），当
[0，
]时，求不等式f（
）＞f（
）的解集．
对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1一x，
）、B（1＋x，
）
因为
，，所以
，
由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，……………………3分
若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．
∵
，
，
，
，
，
∴ 当
时，
∵ 
， ∴ 
．……………………10分
当
时，同理可得
或
．
综上：
的解集是当时，为
；
当时，为
，或
．……………………12分
）、B（1＋x，）因为
，，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，……………………3分
若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．
∵
，，，， ，∴ 当
时，∵ ， ∴ ．……………………10分当
时，同理可得或．综上：
的解集是当时，为；当
时，为，或．……………………12分略
练习册系列答案
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的图像向左平移至少 ▲ 个单位，可得一个偶函数的图像． 
）
）
）
的图像，只需把
的图像（ ）
的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位，得到的函数的一条对称轴是
的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
的最大值．
是函数
的图象的最高点，
，
是该图象与
轴的交点，若
，则
的值为
的图象，只须将y＝cosx的图象( )
个单位
个单位