题目内容

已知：z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R），若z1-z2是纯虚数，则有（　　）
A、a+c=0且b+d≠0
B、a-c=0且b+d≠0
C、a+c=0且b-d≠0
D、a-c=0且b-d≠0
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：z1-z2=（a-c）+（b-d）i，是利用纯虚数的概念即可得到答案．
解答： 解：∵z1-z2=（a-c）+（b-d）i是纯虚数，
∴a-c=0且b-d≠0，
故选：D．
点评：本题考查复数的概念与复数代数形式的加减运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在复平面内，复数z=
1
2
-
i
2
对应的点位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，|AF|=3，则|BF|=（　　）
A、
1
2
B、
4
3
C、
3
2
D、2
一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生900名，其中高一学生400名，高二学生300名，高三学生200名．如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为45人的样本，那么应当从三年级的学生中抽取的人数是（　　）
A、30 10 5
B、25 15 15
C、20 15 10
D、15 15 15
过双曲线
x2
4
-
y2
k
=1的左焦点，做垂直于实轴的直线，与双曲线交于A，B两点，则|AB|的长为（　　）
A、
k2
2
B、k2
C、
k
2
D、k
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x2+y2=（
b
2
）2作切线PA，PB，若存在点P使得
PA
•
PB
=0，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、[
3
，+∞）
B、（1，
3
]
C、[
3
，
5
）
D、（1，
5
）
若等差数列{an}满足：
a11
a12
＜-1，且其前n项和Sn有最大值．则当数列{Sn}的前n项和取最大值时，n的值为（　　）
A、12B、11C、23D、22
已知抛物线M：y2=2px（ p＞0 ）上一个横坐标为-3的点到其焦点的距离为4，过点P（2，0）且与x轴垂直的直线l1与抛物线M相交于A、B两点，过点P且与x轴不垂直的直线l2与抛物线M相交于C、D两点，直线BC与DA相交于点E．
（Ⅰ）求抛物线M的方程；
（Ⅱ）请判断点E的横坐标是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函数y=f（x）和y=g（x）的图象无公共点，试求实数a的取值范围；
（2）若存在两个实数x1，x2且x1≠x2，满足f（x1）=g（x1），f（x2）=g（x2），求证x1x2＞e2．

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