题目内容

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上上分别写着数字1,2,3,5，同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

练习册系列答案
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5．复数z满足z•i=3-i，则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

在区间上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为区间上的“弱增”函数.则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为（ ）

A． B． C． D．

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D
1．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+ax-b，g（x）=2x，当x=1+$\sqrt{2}$时，f（x）取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有三个公共点，求b的取值范围．
8．已知正四面体A-BCD的棱长为2，点E是AD的中点，则下面四个命题中正确的是（　　）
A．?F∈BC，EF⊥ADB．?F∈BC，EF⊥ACC．?F∈BC，EF≥$\sqrt{3}$D．?F∈BC，EF∥AC
5．已知圆C过点O（0，0），A（2，4），且圆心在直线x-2y+3=0上
（1）求圆C的方程；
（2）若直线2x+y-m=0与圆c交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值；
（3）是否存在同时满足下列两个条件的直线l：①斜率为-1 ②直线l与圆C相交于E，F两点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$=4？若存在这样的直线，请求出其方程，若不存在，请说明理由．
4．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{27}$πa2B．$\frac{32\sqrt{2}}{27}$πa2C．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$πa3D．$\frac{32\sqrt{3}}{9}$πa3

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