Question

在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3，若a_i=a_k•a_k+1…a_n，则a_i=（　　）

• A．27
• B．-27
• C．-27

  3

• D．±27

  3

Answer 1

分析：由于在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3=-1×q⁸，可得q⁸=3，则 a_i =a₂•a₃…a₈=a17q1+2+3+…+7，运算求得结果．

解答：解：在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3=-1×q⁸，∴q⁸=3．
则 a_i =a₂•a₃…a₈=a17q1+2+3+…+7=a17•q28=-27

3

，

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式的应用，属于基础题．