Question

证明：1，，2不能为同一等差数列的三项．

Answer 1

答案：
解析：

　　证明：假设1，，2为某一等差数列的三项，设这一等差数列的公差为d，

　　则1＝－md，2＝＋nd，

　　其中m，n为某两个正整数，由上面两式消去d，得

　　2m＋n＝(m＋n) ，

　　因为n＋2m为有理数，而(m＋n)为无理数，所以n＋2m≠(n＋m)，

　　因此假设不成立，即1，，2不能为同一等差数列的三项．