Question

证明：1，，2不能为同一等差数列的三项．

Answer 1

答案：
解析：

证明：假设1，，2是某一等差数列的三项，设这一等差数列的公差为d，则1＝3－md，2＝＋nd，其中m、n为某两个正整数，由上面两式消去d，得n＋2m＝(m＋n)，因为n＋2m为有理数，而(m＋n)为无理数，所以2m＋n≠(m＋n)，因此，假设不成立，即1，，2不能为同一等差数列的三项．