Question

已知cos(α－β)＝－，α－β∈(，π)，cos(α＋β)＝，α＋β∈(π，2π)，求cos2β．

Answer 1

答案：
解析：

答案：－1 　　解析：∵cos(α－β)＝－，α－β∈(，π)，∴sin(α－β)＝， 　　又∵cos(α＋β)＝，α＋β∈(π，2π)， 　　∴sin(α＋β)＝－． 　　∵2β＝(α＋β)－(α－β)， 　　∴cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)] 　　＝cos(α＋β)cos(α－β)＋sin(α＋β)sin(α－β) 　　＝×(－)＋(－)×＝－1．