题目内容
给出下列五个命题：①随机事件的概率不可能为0；
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
其中真命题的个数是（ ）
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
| 51 |
| 100 |
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
其中真命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：概率与统计
分析：对于①，在几何概型中，0和1都可以是随机事件的概率；
对于②，当事件A，B为对立事件时，事件A，B中至少有一个发生的概率与A，B中恰有一个发生的概率相等；
对于③，需要明确频率与概率之间的关系，即可作出判断；
对于④，由互斥事件和对立事件的概念即可作出判断．
对于②，当事件A，B为对立事件时，事件A，B中至少有一个发生的概率与A，B中恰有一个发生的概率相等；
对于③，需要明确频率与概率之间的关系，即可作出判断；
对于④，由互斥事件和对立事件的概念即可作出判断．
解答：
解：对于①，在几何概型中，0和1都可以是随机事件的概率．
∴命题①不正确；
对于②，事件A，B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生；A不发生B发生；A、B都发生．
A，B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生；A不发生B发生．当事件A，B为对立事件时，事件A，B中至少有一个发生的概率与A，B中恰有一个发生的概率相等．
∴命题②错误；
对于③，掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的频率是
，概率是
．
∴命题③错误；
对于④，由互斥事件和对立事件的概念知，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．
∴命题④正确；
综上，正确命题的个数是1个．
故选：A．
∴命题①不正确；
对于②，事件A，B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生；A不发生B发生；A、B都发生．
A，B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生；A不发生B发生．当事件A，B为对立事件时，事件A，B中至少有一个发生的概率与A，B中恰有一个发生的概率相等．
∴命题②错误；
对于③，掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的频率是
| 51 |
| 100 |
| 1 |
| 2 |
∴命题③错误；
对于④，由互斥事件和对立事件的概念知，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．
∴命题④正确；
综上，正确命题的个数是1个．
故选：A．
点评：本题主要考查命题的真假判断与应用，考查随机事件的概率、频率与概率的关系及互斥事件与对立事件的概念，属于中档题．
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