题目内容

(选做题)在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）,M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.
解：（I）设P(x,y),则由条件知M()，由于M点在C1上，     
从而的参数方程为（为参数）  
（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，
曲线的极坐标方程为。
射线与的交点的极径为，
射线与的交点的极径为。
所以
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2+t
y=-1-t
（t为参数），曲线C2的参数方程为
x=3cosα
y=3sinα
（α为参数），则曲线C1与C2的交点个数为
2
2
．
（2012•江西）（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2cos2α-2
（α为参数），曲线D的极坐标方程为ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线C与曲线D的交点个数，并说明理由．
（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），则曲线C1与C2的交点个数为    ．
（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），则曲线C1与C2的交点个数为    ．

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