题目内容
抛物线y2＝4x的焦点为F，点A、B在抛物线上(A点在第一象限，B点在第四象限)，且|FA|＝2，|FB|＝5，
求：(1)点A、B的坐标；
(2)线段AB的长度和直线AB的方程；
(理科作)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点．
(Ⅰ)如果直线AB过抛物线焦点，判断坐标原点O与以线段AB为直径的圆的位置关系，并给出证明；
(Ⅱ)如果(O为坐标原点)，证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则△AKF的面积是
A．4
B．
C．
D．8
下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；
②若，则直线与直线相互垂直；
③命题 “，使得”的否定是“，都有”；
④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。
其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）。
已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是 ▲
抛物线y2＝4x的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＞x2，y1＞0，y2＜0)在抛物线上，且存在实数λ，使
(1)求直线AB的方程；
(2)求△AOB的外接圆的方程．
(O为坐标原点)，证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，
，垂足为K，则△AKF的面积是
；
，则直线
与直线
相互垂直；
，使得
”的否定是“
，都有
”；
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象。