题目内容
某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）.设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11，且各车是否发生事故相互独立.求一年内该单位在此保险中：
（Ⅰ）获赔的概率；
（Ⅱ）获赔金额
的分布列与期望.
解：设
表示第
辆车在一年内发生此种事故，
.
由题意知
独立，且
.
（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为
.
（Ⅱ）
的所有可能值为
.
,
，
，
.
综上知，的分布列为
|
| 0 | 9000 | 18000 | 27000 |
| P |
|
|
|
|
求的期望有两种解法：
解法一：由的分布列得
（元）
解法二：设
表示第辆车一年内的获赔金额，，
则
有分布列
|
| 0 | 9000 |
| P |
|
|
故
.
同理得
.
综上有
（元）.
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
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、
、
，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）获赔金额ξ的分布列.
且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：
的分别列与期望。