Question

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为______________;直线BD和平面ABC所成角的大小是______________.

Answer 1

答案：1  45°

解析：如图所示,

∵面ACD⊥面ABC,DO⊥AC,

         

(1)                                 (2)

∴DO⊥面ABC.∴DO⊥OB.

又∵DO=OB=,∴BD==1.

直线BD与面ABC所成的角为∠OBD,可求∠OBD=45°.