Question

下列四组不等式中，同解的一组是（　　）

• A．

  x-2

  x-1

  ≥0与（x-2）（x-1）≥0
• B．

  x2

  ＞1与x＞1
• C．

  1

  x

  ＜1与x＞1
• D．

  1

  x

  ＞1与lgx＜0

Answer 1

分析：分别求解各个选项中的不等式，比较即可得到答案．

解答：解：对于选线A中，

x-2

x-1

≥0的解集为{x|x＜1或x≥2}，而（x-2）（x-1）≥0的解集为{x|x≤1或x≥2}，故选项A不符合题意；
对于选线B中，

x2

＞1的解集为{x|x＜-1或x＞1}，故选项B不符合题意；
对于选线C中，

1

x

＜1的解集为{x|x＜0或x＞1}，故选项D不符合题意；
对于选线D中，

1

x

＜1的解集为{x|x＜0或x＞1}，lgx＜0的解集为{x|x＜0或x＞1}，故选项D符合题意．
故选：D．

点评：本题考查了不等式的解法．涉及分式不等式，对数不等式，绝对值不等式的解法．对于分式不等式，一般是“移项，通分”，将分式不等式转化为各个因式的正负问题．含有绝对值的不等式关键是正确的去掉绝对值．对数不等式关键是化为同底的对数，要特别注意真数大于零的限制．属于中档题．