Question

下列四组不等式中，同解的一组是（　　）

• A．

  x-2

  x-1

  ≥0与（x-2）（x-1）≥0
• B．

  x2

  ＞1 与 x＞1
• C．

  1

  x

  ＜1与 x＞1
• D．

  1

  x

  ＞1与 lgx＜0

Answer 1

分析：根据分式不等式的解法及二次不等式解法，解两个不等式，可判断A的正误；
根据根式不等式的解法，解两个不等式，可判断B的正误；
根据分式不等式的解法，解两个不等式，可判断C的正误；
根据分式不等式的解法及对数不等式的解法，解两个不等式，可判断A的正误；

解答：解：对于A：

x-2

x-1

≥0≤0的同解不等式是

(x-2)(x-1)≥0 x-1≠0

，所以A不正确；
对于B：

x2

＞1 的同解不等式是x²＞1，即x＞1或x＜-1，所以B不正确；
对于C：解

1

x

＜1得x＞1或x＜0，所以C不正确；
对于D：解

1

x

＞1得0＜x＜1，解得lgx＜0得0＜x＜1，故

1

x

＞1与 lgx＜0同解，故D正确；
故选D

点评：本题考查的知识点是不等式的解法，熟练掌握分式不等式，二次不等式，根式不等式，对数不等式的解法是解答的关键．