Question

18.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为(＜1)，画面的上、下各有

8 cm空白，左、右各有5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？

Answer 1

18.本小题考查建立函数关系式，求函数最小值的方法和运用数学知识解决问题的能力.

解：设画面高为x cm，宽为x cm，则x²= 4840.         

设纸张面积为S，有

S =(x+16)(x+10)

=x²+(16＋10)x+160，                     

将x =代入上式得

S=5000+44(8).                     

当8，即()时，S取得最小值.         

此时，高：x== 88 cm，

宽：x ==55 cm.

答：画面高为88 cm，宽为55 cm时，能使所用纸张面积最小.