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当
时,比较
和
的大小并猜想( )
A.
时,
B.
时,
C.
时,
D.
时,
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D
时,
,排除A、B、C,选D。
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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知
,
,求证
.
证明:构造函数
,
因为对一切
,恒有
≥0,所以
≤0,从而得
,
(1)若
,
,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
在平面几何中有:Rt△ABC的直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则
.类比这一结论,在三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,此三棱锥P—ABC的高为h,则结论为______________
已知抛物线有性质:过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于
、
两点,则当
与抛物线的对称轴垂直时,
的长度最短;试将上述命题类比到其他曲线,写出相应的一个真命题为
.
是定义在
上的非负可导函数,且满足
.对任意正数
,若
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分50分)设
,
是互不相同的正整数,
求证:
.
边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
3
2
a
,类比到空间,棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为( )
A.
3
a
3
B.
6
a
2
C.
6
a
3
D.
2
a
2
把正整数按下图所示的规律排序,则从2009到2011的箭头方向依次为( )
计算:
关 闭
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