题目内容
（本题满分50分）设
，
是互不相同的正整数，
求证：
.
，是互不相同的正整数，求证：
.略
对s归纳.
（1） 当
时，结论显然成立. …10分
（2） 假设
时结论成立，当
时，不妨设
.
由归纳假设可知，
，则
.
所以只要证明：
，此即
.30分
因为正整数
，所以 
.
故
，
.
所以
，即时，命题成立.因此，由数学归纳法可知，
命题对所有正整数
成立.…50分
（1） 当
时，结论显然成立. …10分（2） 假设
时结论成立，当时，不妨设.由归纳假设可知，
，则.所以只要证明：
，此即.30分因为正整数
，所以 . 故
，.所以
，即时，命题成立.因此，由数学归纳法可知，命题对所有正整数
成立.…50分
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，数列
满足
，
．
；
,请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是_________ .
时，比较
和
的大小并猜想（ ）
时，
时，
时，
时，
三数成等比数列，而
分别为
和
的等差中项，则
（ ）
在点
处的导数是 ( )
