题目内容

已知向量

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)设函数，求的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　(I)

　　(II)

　　

　　∴函数的最大值为，最小值为－8　　　　　　　　　　12分


练习册系列答案
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已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[-
π
3
，
π
2
]
（1）求证：(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)；
（2）|
a
+
b
|=
1
3
，求cosx的值．
已知向量
OP1
、
OP2
、
OP3
满足
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1．
求证：△P1P2P3是正三角形．
已知向量
AB
=（1+tanx，1-tanx），
AC
=（sin（x-
π
4
），sin（x+
π
4
））．
（1）求证：∠BAC为直角；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．
已知向量
a
=(
1
2
，
3
2
)，向量
b
=(-1，0)，向量
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
．
（1）求证：(
a
-
b
)⊥
c
；（2）若
a
-k
b
与2
b
+
c
共线，求实数k的值．

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