题目内容
【题目】（本小题满分14分）
如图，边长为4的正方形
中，点
分别是
上的点，将
折起，使
两点重合于
.
（1）求证：
；
（2）当
时，
求四棱锥
的体积.
【答案】（1）见解析
（2）
【解析】
试题分析：解决本题的关键是要明确折叠后的几何图形的特点，在翻折的过程中，直角不变，线段长度不变，从而得出满足条件的线面垂直从而得出相应的线线垂直，求椎体的体积时，注意底面是什么形状，面积怎么求，高线应该是哪段，想清后应该很简单.
试题解析：
证明：（1）折起前
，
折起后，
. （2分）
∵
，∴
平面
，（4分）
∵
平面，∴
. （6分）
（2）当
时，由（1）可得平面. （7分）
此时，
，
. （8分）
的高为
（9分）
∴
（10分）
∴
（11分）
∵
（12分）
设点P到平面
的距离为
，则
∵
，∴
解得
（13分）
∴四棱锥
的体积
（14分）
练习册系列答案
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近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的
名顾客进行统计，其中
岁以下占
，采用微信支付的占
， 
岁以上采用微信支付的占
。
（1）请完成下面
列联表：
|
| 合计 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合计 |
（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
参考公式: 
， 
.
参考数据：
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