Question

【题目】判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．

(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

Answer 1

【答案】（1）不是；（2）是；（3）不是；（4）是.

【解析】试题分析：函数要求对于数集A中的任意一个实数x，按照对应关系，在集合B中都有唯一确定的数与它对应，由此可判断题中关系是否为函数.

试题解析：

(1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数．

(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数．

(3)集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数．

(4)对于集合A中任意一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数．