题目内容
【题目】判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.
(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|;
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2;
(3)A=Z,B=Z,f:x→y=;
(4)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0.
【答案】(1)不是;(2)是;(3)不是;(4)是.
【解析】试题分析:函数要求对于数集A中的任意一个实数x,按照对应关系,在集合B中都有唯一确定的数与它对应,由此可判断题中关系是否为函数.
试题解析:
(1)A中的元素0在B中没有对应元素,故不是集合A到集合B的函数.
(2)对于集合A中的任意一个整数x,按照对应关系f:x→y=x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应,故是集合A到集合B的函数.
(3)集合A中的负整数没有平方根,故在集合B中没有对应的元素,故不是集合A到集合B的函数.
(4)对于集合A中任意一个实数x,按照对应关系f:x→y=0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应,故是集合A到集合B的函数.

练习册系列答案
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【题目】已知随机变量的取值为不大于
的非负整数值,它的分布列为:
0 | 1 | 2 | n | ||
其中(
)满足:
,且
.
定义由生成的函数
,令
.
(I)若由生成的函数
,求
的值;
(II)求证:随机变量的数学期望
,
的方差
;
()
(Ⅲ)现投掷一枚骰子两次,随机变量表示两次掷出的点数之和,此时由
生成的函数记为
,求
的值.