已知首项是1的等比数列{an}的前n项和为Sn.a2a6=64.则S6S2的值是( )A．21B．20C．19D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知首项是1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂a₆=64，则

的值是（　　）

A．21

B．20

C．19

D．18

分析：利用条件a₂a₆=64，求出等比数列的公比q，然后利用等比数列{a_n}的前n项和S_n公式，进行求值即可．

解答：解：设等比数列的公比为q，
则由a₂a₆=64，得

q1+5=q6=64，
即q²=4，q=±2，
∴

a1(1-q6)

1-q

a1(1-q2)

1-q

1-q6

1-q2

1-64

1-4

=21．
故选：A．

点评：本题主要考查等比数列的基本运算以及等比数列{a_n}的前n项和S_n的公式和计算，考查学生的运算能力．

练习册系列答案

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的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn=Sn-

(n∈N*)，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

（2008•深圳二模）已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：a1•2

-1+a2•2

-1+a3•2

-1+…+an•2

-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{

•(-

)

-1}的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．

已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：

，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列

的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．

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