题目内容

过P1(－1,－3)、P2(2,4)两点的直线的方程是

A.=                                                B.

C.                                              D.

解析:由两点式方程知,过P1、P2两点的直线方程为,即.

答案:B


练习册系列答案
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加试题：已知曲线C：y=
1
x
(x＞0)，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设|
PnQn
|=an，
2
|
QnQn+1
|=bn(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
（3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．
（2011•重庆三模）过曲线y=
2
x+1
上的一点Q0（0，2）作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；…如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…Pn，…，设Pn的横坐标为xn（n∈N*）
（I）试用n表示xn；
（II）证明：
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
＜
11
6
；
（III）证明：
1
xn
＞
1
xn+1
+
1
xn+2
+
1
xn+3
+…．
（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为
d
=(1，
3
)的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
（3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
加试题：已知曲线，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设，．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
（3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．

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