Question

（本题满分8分）某学校拟建一块周长为 的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到 ，取 ）

       

 

 

Answer 1

【答案】

18.解：设矩形的长为 ，半圆的直径是 ．

依题意，矩形面积 ，且

， 当且仅当 ，

即 时等号成立．

设计矩形的长为100m宽约为 时，矩形面积最大．

 

【解析】略