题目内容
若点P(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m=________.
-3
解析 由题意可得解得m=-3.
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若=+λ,求λ的值.
已知两定点F1(-,0),F2(,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点(0,-1)的直线与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=6,求直线AB的方程.
在中,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
设变量x,y满足则2x+3y的最大值为( )
A. 20 B.35 C. 45 D. 55
设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长}.
(1)求出x,y所满足的不等式;
(2)画出点(x,y)所在的平面区域.
若a>0,b>0,则不等式-b<<a等价于( ).
A.-<x<0或0<x< B.-<x<
C.x<-或x> D.x<-或x>
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( ).
A.(0,2) B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)
已知集合M={ f (x)},有下列命题
1, x
① 若f (x)= ,则f (x)M;②若f (x)=2x,则f (x)M;
-1, x﹤0
③f (x)M,则y= f (x)的图像关于原点对称;
④f (x)M,则对于任意实数x1,x2(x1x2),总有﹤0成立。
其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)