Question

已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm²，试求扇形的中心角的弧度数.

Answer 1

解：设此扇形的半径为r，弧长为l,则

把①代入②，得r(6-2r)=4,

∴r²-3r+2=0.解得r=1或r=2.

∵α是扇形的中心角，

∴α＞0.

当r=1时，l=6-2r=6-2×1=4,

此时，α==4 rad;

当r=2时，l=6-2r=6-2×2=2,

此时，α==1 rad.

∴扇形中心角的弧度数是4或1.