Question

不等式组

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

所围成的平面区域的面积是______．

Answer 1

∵不等式组

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

等价为

x+y≥1 x+y≤3 x-y≥-1 x-y≤1

，
∴作出不等式组对应的平面区域如图：
则对应的平面区域为ABCD，（为正方形）．
其中C（1，0），D（0，1），
∴AB=

2

，
∴正方形ABCD的面积为

2

×

2

=2，
故答案为：2．