题目内容
8．已知数列{an}满足2an+1-an=0，若a2=$\frac{1}{2}$，则数列{an}的前11项和为（ ）| A． | 256 | B． | $\frac{1023}{4}$ | C． | $\frac{2047}{1024}$ | D． | $\frac{4095}{2048}$ |
分析 推导出数数列{an}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，由此能求出数列{an}的前11项和．
解答 解：∵数列{an}满足2an+1-an=0，a2=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{\frac{1}{2}}$=1，
∴数列{an}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
∴数列{an}的前11项和为：
${S}_{11}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{11}）}{1-q}$=$\frac{1×（1-\frac{1}{{2}^{11}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{2047}{1024}$．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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9．若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，则$\frac{S_1}{S_2}$=（ ）
| A． | $\frac{6}{π}$ | B． | $\frac{{6\sqrt{3}}}{π}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{π}$ |