Question

若sin（x+

π

6

）=

1

4

，则sin（

5

6

π-x）+cos（

π

3

-x）值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：首先对关系式进行恒等变换，变换成与已知条件有关的关系式，进一步确定结果．

解答： 解：sin（

5

6

π-x）+cos（

π

3

-x）=sin[π-(

π

6

+x)]+cos[

π

2

-(x+

π

6

)]
=sin（x+

π

6

）+sin（x+

π

6

）
=2sin（x+

π

6

），
由于：sin（x+

π

6

）=

1

4

，
所以：sin（

5

6

π-x）+cos（

π

3

-x）=

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，求三角函数的值．属于基础题型．