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求证:cosα(2secα+tanα)(secα-2tanα)=2cosα-3tanα

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  思路  求证三角恒等式的过程,实际上是“化异为同”的过程,即化去形式上的异而呈现实质上的同,这个过程往往是从化简开始的 这就是说,在证明三角恒等式时,可以从最复杂处开始异名换同名,异角化同角往往是解题的切入点,切、割化弦应视为通法

  思路  求证三角恒等式的过程,实际上是“化异为同”的过程,即化去形式上的异而呈现实质上的同,这个过程往往是从化简开始的这就是说,在证明三角恒等式时,可以从最复杂处开始异名换同名,异角化同角往往是解题的切入点,切、割化弦应视为通法.

  解答  左边=cosα()()

  =(2+sinα)·(1-2sinα)

  =(2-2sin2α-3sinα)

  =(2cos2α-3sinα)

  =2cosα-3tanα=右边


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