题目内容
已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是
- A.[-1，+∞）
- B.（-∞，-1]
- C.[1，+∞）
- D.（-∞，1]
A
分析：求出f′（x），然后解不等式f′（x）＞0即可．
解答：f（x）=xex?f′（x）=ex（x+1），
令f′（x）＞0?x＞-1，
所以函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）．
故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数单调性问题，属基础题，要注意单调区间一定为函数定义域的子集．
分析：求出f′（x），然后解不等式f′（x）＞0即可．
解答：f（x）=xex?f′（x）=ex（x+1），
令f′（x）＞0?x＞-1，
所以函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）．
故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数单调性问题，属基础题，要注意单调区间一定为函数定义域的子集．
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