题目内容

12.若a,b∈R,则a(a-b)>0是$\frac{b}{a}<1$成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 通过变形求出$\frac{b}{a}<1$成立的充要条件,从而判断出结论即可.

解答 解:$\frac{b}{a}<1$?$\frac{b-a}{a}$<0?$\frac{a-b}{a}$>0?a(a-b)>0,
故a(a-b)>0是$\frac{b}{a}<1$成立的充要条件,
故选:C.

点评 本题考察了充分必要条件,考察不等式问题,是一道基础题.

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