Question

1．若“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的取值范围是（-∞，-1]．

Answer 1

分析 由x²＞1得x＜-1或x＞1，又“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，知“x＜a”可以推出“x²＞1”，反之不成立．由此可求出a的范围．

解答 解：由x²＞1得x＜-1或x＞1，又“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，
知“x＜a”可以推出“x²＞1”，
反之不成立．
则a的最大值为-1．
∴a≤-1
故答案为：（-∞，-1]．

点评 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答．